Составление ранжированного ряда. Расчет темпов роста и прироста. Средний показатель выборки
Абсолютный прирост:
базисный ∆б = Yi - Y1 (графа 3)
цепной ∆ц = Yi - Yi-1 (графа 4)
Темп роста:
базисный Тр (б) = Yi / Y0 (графа 5)
цепной Тр (ц) = Yi / Yi-1 (графа 6)
Темп прироста:
базисный Тпр (б) = Тр (б) - 100 (графа 7)
цепной Тпр (ц) = Тр (ц) - 100 (графа 8)
Как видно из рассчитанных показателей, в исходном временном ряду наблюдается более или менее постоянный рост цепных абсолютных приростов, поэтому выравнивание производится по уравнению параболы второй степени. Уравнение параболы второго порядка:
y = a0+a1t+a2t2
Система нормальных уравнений для параболы 2-го порядка:
При ∑t = 0 система имеет вид:
Таблица 2.
|
Год |
Потери рабочего времени, дни, у |
t |
t2 |
t4 |
уt |
уt2 |
уt |
|
1 |
933,4 |
-5 |
25 |
625 |
-4667 |
23335 |
918,65 |
|
2 |
904,0 |
-3 |
9 |
81 |
-2712 |
8136 |
932,59 |
|
3 |
965,0 |
-1 |
1 |
1 |
-965 |
965 |
960,69 |
|
4 |
1014,1 |
1 |
1 |
1 |
1014,1 |
1014,1 |
1002,95 |
|
5 |
1064,8 |
3 |
9 |
81 |
3194,4 |
9583,2 |
1059,37 |
|
6 |
1122,9 |
5 |
25 |
625 |
5614,5 |
28072,5 |
1129,95 |
|
Итого |
6004,2 |
0 |
70 |
1414 |
1479 |
71105,8 |
6004,2 |
Итак, получим систему:
a1 = 1479/70 = 21,13
a0 = (6004,2-70а2) /6
(6004,2-70а2) /6 + 1414а2 = 71105,8
-816,67а2+1414а2 = 71105,8
,33а2 = 1056,8
а2 = 1056,8/597,33 = 1,77
a0 = (6004,2-70*1,77) /6 = 980,05
y = 980,05 + 21,13t + 1,77t2
Рис.1. Фактические и сглаженные уровни ряда динамики потерь рабочего времени за 6 лет.
Ожидаемые уровни ряда:
год: y = 980,05 + 21,13*7 + 1,77*72 = 1214,69 (дн.)
Еще статьи по экономике
Технико-экономические показатели компрессорного цеха Фроловского ЛПУМГ OOO Газпром трансгаз Волгоград
Россия, обладая уникальным энергетическим потенциалом, постоянно укрепляет свои позиции на мировом энергетическом рынке. Одновременно с этим РФ остается одним из крупнейших потребителей углеводородного сырь ...
Анализ оборотных активов и поиск путей повышения эффективности управления их основными элементами
Важнейшей составной частью финансовых ресурсов
предприятия являются его оборотные активы.
От состояния оборотных активов зависит успешное
осуществление производственного цикла предприятия, или ...
Технико-экономические показатели компрессорного цеха №4 Торбеевского ЛПУ МГ ООО Газпром трансгаз Нижний Новгород
Основу любой экономики составляет производство - производство продукции, выполнение работ, оказание услуг. Формой организации производства в современном мире является предприятие. Именно поэтому предприятие выс ...